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为了解决这个问题，我们需要找到最低成本的方法，使得所有城镇通过公路连接。这个问题可以用最小生成树算法来解决，具体使用Kruskal算法来选择尽可能少成本的边。

方法思路

解决代码

import sysclass UnionFind:    def __init__(self, n):        self.parent = list(range(n + 1))        self.rank = [1] * (n + 1)        def find(self, x):        if self.parent[x] != x:            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])        return self.parent[x]        def union(self, x, y):        x_root = self.find(x)        y_root = self.find(y)        if x_root == y_root:            return False  # Already in the same set        # Merge smaller rank into larger rank        if self.rank[x_root] > self.rank[y_root]:            self.parent[y_root] = x_root        else:            self.parent[x_root] = y_root            if self.rank[x_root] == self.rank[y_root]:                self.rank[y_root] += 1        return Truedef main():    input = sys.stdin.read().split()    idx = 0    n = int(input[idx])    idx += 1    m = int(input[idx])    idx +=1    edges = []    for _ in range(m):        u = int(input[idx])        idx +=1        v = int(input[idx])        idx +=1        w = int(input[idx])        idx +=1        edges.append( (w, u, v) )    edges.sort()    uf = UnionFind(n)    total = 0    count = 0    for (w, u, v) in edges:        if uf.find(u) != uf.find(v):            uf.union(u, v)            total += w            count += 1            if count == n -1:                break    if count == n -1:        print(total)    else:        print(-1)if __name__ == "__main__":    main()

代码解释

• UnionFind类：用于并查集操作，包括查找和合并集合。
• 读取输入：读取城镇数和道路信息，存储在边列表中。
• 排序边：按成本从小到大排序边。
• 处理边：使用Kruskal算法，逐步选择连接边，直到所有城镇连通或所有边处理完。
• 终止条件检查：如果所有城镇连通，输出总成本；否则，输出-1。

这个方法确保了在最低成本的情况下连接所有城镇，使用了Kruskal算法的高效性和可靠性。

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